9K35 là loại tên lửa kế tiếp của 9K31 Strela-1 (SA-9 "Gaskin") và cũng có thể sử dụng các tên lửa Strela-1 thay thế cho 9M37.

Việc phát triển hệ thống 9K37 Strela-10SV bắt đầu ngày 24 tháng 7 năm 1969. Quyết định phát triển một loại vũ khí không hoạt động trong mọi điều kiện thời tiết được đưa ra dù đã có việc phát triển đồng thời loại hệ thống súng/tên lửa mọi thời tiết 9K22 "Tunguska" chủ yếu vì lý do kinh tế. Nó cũng được coi là có ưu thế nhờ thời gian phản ứng nhanh và không bị ảnh hưởng bởi việc làm nhiễu tần số điện tử.[3]

Thay vì được lắp trên một xe thiết giáp lội nước hạng nhẹ BRDM như SA-9, SA-13 được lắp trên một loại xe có khả năng cơ động cao hơn, MT-LB chuyển đổi, với nhiều khoảng trống hơn cho thiết bị và tên lửa dự trữ. Việc dự trù cho khả năng lội nước đã được tính đến trên một số biến thể dưới dạng phao nhồi polyurethane.

Hệ thống Strela-10SV và các tên lửa 9M37 của nó đã được thử nghiệm tại Donguzkom trong khoảng thời gian từ năm 1973 tới năm 1974, nhưng các kết quả đáng thất vọng: hệ thống bị phát hiện kém hiệm quả về khả năng tiêu diệt mục tiêu, độ tin cậy của phương tiện, cùng nhiều vấn đề khác. Việc chấp nhận đưa vào sử dụng vì thế bị hoãn tới tận ngày 16 tháng 5 năm 1976, tới thời điểm đó một số cải tiến đã được tích hợp vào hệ thống.[3]

Việc phát triển hệ thống tiếp tục trong nhiều năm qua việc đưa ra các biến thể Strela-10M, -10M2 và -10M3 cùng nhiều cải tiến khác gồm liên lạc radio, dự phòng cho việc tích hợp tốt hơn với hệ thống dữ liệu ảnh phòng không Liên Xô.[3] Tương tự các tên lửa (9M37M và 9M333) đã được phát triển, và vào tháng 9 năm 2007 biến thể 9K35M3-K Kolchan, được lắp trên một xe bánh xích BTR-60, đã được triển lãm lần đầu tiên tại Triển lãm Hàng không Moscow MAKS 2007.[2]